高中数学公式大全：代数、几何、概率核心公式汇总

高中数学公式多而杂，考前速记很重要。本文分类整理核心公式（速记用，详表以教材为准）。

一、代数部分

① 一元二次方程求根公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a；
② 韦达定理：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a；
③ 指数对数：aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ，logₐ(MN)=logₐM+logₐN；
④ 等差数列：aₙ=a₁+(n-1)d，Sₙ=n(a₁+aₙ)/2；
⑤ 等比数列：aₙ=a₁qⁿ⁻¹，Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)（q≠1）。

二、函数部分

① 二次函数顶点：(-b/2a, (4ac-b²)/4a)；
② 指数函数 y=aˣ（a>0且a≠1）；对数函数 y=logₐx；
③ 三角公式：sin²α+cos²α=1，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，二倍角 cos2α=cos²α-sin²α；
④ 辅助角公式：asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ)。

三、几何部分

① 两点距离：|AB|=√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²]；
② 直线斜率：k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)；
③ 圆：标准方程 (x-a)²+(y-b)²=r²；
④ 空间几何：球的体积 V=4/3πR³，表面积 S=4πR²；
⑤ 正余弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，a²=b²+c²-2bccosA。

四、概率统计

① 排列：A(n,m)=n!/(n-m)!；组合：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]；
② 古典概型 P(A)=m/n；
③ 期望 E(X)=Σxᵢpᵢ；方差 D(X)=E(X²)-[E(X)]²。

提示：本文为速记汇总，完整公式和适用条件请以教材和考纲为准。