高中数学立体几何空间向量解题模板（期末冲刺版）

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📌 小编导读 · 编辑：刘老师
立体几何是高考数学必考大题，很多同学卡在辅助线不会画、坐标系不会建。这份资料把空间向量的建系、求法向量、求二面角的步骤做成模板，照步骤套就能拿分，适合期末冲刺。

立体几何大题在高考中占12-15分，属于”有模板可循”的题型。掌握了空间向量的套路，这类题就是送分题；没掌握，就是无从下手的”拦路虎”。

一、为什么要用空间向量

传统几何需要画辅助线、找垂直关系，靠空间想象力；空间向量把几何问题变成代数问题，只要会建系、会计算，就能机械拿分。对空间感不强的同学尤其友好。

系建好了，后面全顺；系建错了，全盘皆输。记住口诀：有直角用直角，没直角找中点。直棱柱、长方体、正四棱锥都有天然直角，直接建；一般三棱锥先找高线再建系。

求法向量是立体几何空间向量题的核心操作：设n=(x,y,z)，列两个方程（n·a=0，n·b=0），解方程组。熟练后30秒内能求出。注意结果要化简成最简形式。

线面角看”法向量与方向向量的夹角正弦值”；二面角看”两个法向量的夹角余弦值”（注意取锐角还是钝角）；点面距离用”向量投影法”。三个公式背熟，大题至少拿到10分。

这份Word完整版建议打印，把四步模板贴在笔记本上，每次做题对照检查。

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